데이터베이스 관계 대수(선택, 추출, 연산자, 카티션 프로덕트, 조인, 자연조인, 외부조인)

관계 대수

질의어(Query language)

- 데이터를 삽입, 삭제, 수정하고 검색하는 등 데이터 조작을 위한 연산들을 표현하기 위한 언어

✔ 절차적 언어(procedural language)

- 사용자가 원하는 결과를 얻기 위해 수행되어야 할 일련의 절차를 명시해야하는 언어

- C, Java와 같은 절차적 프로그래밍 언어와 유사

✔ 비절차적 언어(non-procedural/declarative language)

- 수행 절차는 기술하지 않고 사용자가 원하는 결과만을 형식적, 선언적으로 명시하는 언어

- 실제 수행절차는 데이터베이스 시스템이 내부적으로 결정함

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관계 대수의 연산 종류

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선택(selection)

- 하나의 테이블에서 주어진 조건을 만족하는 레코드들을 검색하는 기능

σ <조건식>(<테이블 이름>)

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<테이블 이름>은 연산의 대상이 되는 테이블의 이름

<조건식> : 비교연산자(<, >, <=, >=, <>, ≠)와 Bool 연산자(AND(∧), OR(∨), NOT(￢))의 조합

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예) student 테이블에서 address가 '서울'인 레코드를 검색

σ address = '서울'(student)

stu_id	resident_id	name	year	address	dept_id
1292001	900424-1825409	김광식	2	서울	920
1292002	900305-1730021	김정현	2	서울	920
1292003	891021-2308302	김현정	2	대전	920
1292301	890902-2704012	김현정	2	대구	923

 

⬇️ 연산 결과

 

stu_id	resident_id	name	year	address	dept_id
1292001	900424-1825409	김광식	3	서울	920
1292002	900305-1730021	김정현	3	서울	920

 

추출(project)

- 테이블에서 사용자가 원하는 필드만을 결과로 출력하는 연산

π<필드리스트>(<테이블 이름>)

​

<테이블 이름>은 연산의 대상이 되는 테이블의 이름

<필드리스트> : 테이블에서 추출하고자 하는 필드들의 리스트

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예) student 테이블에서 stu_id와 name 필드만을 추출

π stu_id, name (student)

stu_id	resident_id	name	year	address	dept_id
1292001	900424-1825409	김광식	2	서울	920
1292002	900305-1730021	김정현	2	서울	920
1292003	891021-2308302	김현정	2	대전	920
1292301	890902-2704012	김현정	2	대구	923

 

⬇️ 연산 결과

 

stu_id	resident_id
1292001	900424-1825409
1292002	900305-1730021
1292003	891021-2308302
1292301	890902-2704012

 

재명명 연산

- 테이블에 이름을 부여하거나 변경하는 연산

ρ <테이블명1>(<테이블명2>)

⇒ <테이블명2>의 이름을 <테이블명1>로 변경하라는 의미

ρ <테이블명1>(<필드리스트>)(<테이블명2>)

⇒ <테이블명2>의 이름을 <테이블명1>로 변경하는 동시에 <테이블명2>에 정의된 필드명들을 모두 <필드리스트>의 필드명들로 각각 변경

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집합 연산

- 수학의 집합 이론에서 정의된 연산

- 합집합(union)

- 차집합(minus/difference)

- 교집합(intersection) - 차집합으로 정의할 수 있음

- 카티션 프로덕트(Cartesian product)

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이항 연산

- 피연산자와 연산 결과가 모두 테이블(레코드 집합)임

✔ 두 피연산자는 서로 호환 가능한 테이블이여야함

​

❕합집합, 차집합, 교집합 연산에서 두 피연산자(테이블)의 차수(필드의 수)와 필드 이름들이 동일해야함

❕같은 이름의 필드들은 도메인도 일치해야함

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카티션 프로덕트(Cartesian product)

- 두 개의 테이블에서 각각의 레코드들을 서로 결합하여 하나의 레코드로 구성하면서 가능한 모든 조합의 레코드들을 생성

<테이블명1> × <테이블명2>

두 테이블의 레코드 수가 각각 n1, n2 이고 필드의 수가 각각 a1, a2라 할 때 카티션 프로덕트 연산 결과로 도출되는 테이블의 레코드 수는 n1× n2 이며 필드의 수는 a1+ a2

✔ 교환법칙과 결합법칙이 성립함

 

세타 조인

<테이블 이름1> ▷◁ <조건식><테이블 이름2>

- 두 테이블로부터 특정 조건을 만족하는 레코드들을 하나의 레코드로 결합하는 연산

✔ 카티션 프로덕트는 모든 가능한 조합에 의해 레코드들을 생성하지만 조인은 특정 조건 (<조건식>)을 만족하는

레코드 쌍들만을 선택함

- <조건식>을 조인 조건이라 부름

- 조인 조건은 필드 간의 동등비교(=)가 대부분이며 이를 동등조인이라 함

- 조인 연산은 카티션 프로덕트 및 선택 연산으로 표현 가능

<테이블 이름1> ▷◁ <조건식><테이블 이름2> ≡ σ <조건식>(<테이블 이름1> × <테이블 이름2>)

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예) 교수들의 이름과 소속된 학과 이름을 검색

πprofessor.name, department.dept_name ((σ professor.dept_id = department.dept_id)(professor × department))

⬇⬇⬇⬇

πprofessor.name, department.dept_name (professor ▷◁ professor.dept_id = department.dept_id department)

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자연 조인

- 두 테이블에서 같은 이름을 갖는 필드들에 대한 동등 조인, 조인 결과에서 중복되는 필드 중 하나를 제거하는 연산

<테이블 이름1> ▷◁ <테이블 이름2>

예) '데이터베이스' 과목이 개설된 연도, 학기, 분반 정보를 검색

πyear, semester, division (σ title = '데이터베이스' (course ▷◁ class))

⬇⬇⬇⬇

πyear, semester, division (σ course.course_id = class.course_id ∧ title = '데이터베이스' (course × class))

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외부 조인

- 조인 조건을 만족하지 않는 레코드까지 검색 결과에 포함시키기 위한 방법

- 매치되지 않는 레코드의 필드들에 대해서는 NULL 값을 입력

 

◽ 왼쪽 외부조인(left outer join) +▷◁

◽ 오른쪽 외부조인(right outer join) ▷◁+

◽ 완전 외부조인(full outer join) +▷◁+

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예) freshmen +▷◁ member

name	address	dept_name
김광식	서울	컴퓨터공학과
김현정	대전	산업공학과
조영수	대전	NULL

예) freshmen ▷◁+ member

name	address	dept_name
김광식	서울	컴퓨터공학과
김현정	대전	산업공학과
이진영	NULL	전자공학과

예) freshmen +▷◁+ member

지정 연산

- 복잡한 질의를 여러 개의 질의로 분리하여 나타내고 중간 결과에 이름을 부여하기 위한 연산

- 연산 기호: ← 사용

예) student 테이블에서 3학년인 학생을 선택해서 그 결과 테이블을 junior라는 이름으로 지정

junior ← σ year = 3 (student)